Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам.
Поиск
Также универсальный калькулятор умеет решать выражения с логарифмами.
Онлайн калькулятор выражений с логарифмами
Точность:
?
?
f''\left(\log \left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right)
📋
Результат
$$\textbf{Вычисление производной 2-го порядка:} \newline f''(x) = {{2x\left(-{{2x}\over{x^2+1}}-{{2x\left(1-x^2\right)}\over{\left(x^2+1\right)^2}}\right)}\over{1-x^2}}+{{2x\left(x^2+1\right)\left(-{{2x}\over{x^2+1}}-{{2x\left(1-x^2\right)}\over{\left(x^2+1\right)^2}}\right)}\over{\left(1-x^2\right)^2}}+{{\left(x^2+1\right)\left(-{{2}\over{x^2+1}}+{{8x^2}\over{\left(x^2+1\right)^2}}-{{2\left(1-x^2\right)}\over{\left(x^2+1\right)^2}}+{{8x^2\left(1-x^2\right)}\over{\left(x^2+1\right)^3}}\right)}\over{1-x^2}} =\newline -{{4\left(3x^4+1\right)}\over{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)^2}} =\newline -{{12x^4+4}\over{x^8-2x^4+1}}$$
Пояснения к калькулятору
- Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку .
- Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками и .
- - удалить в поле ввода символ слева от курсора.
- - очистить поле ввода.
- При использовании скобок в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
- Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку , ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши и ввести число.
- Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками и соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей .
Вычисление выражений с логарифмами
В калькуляторе кнопкой $$\log_a \left(b\right) = \frac{\log \left(b\right)}{\log \left(a\right)}$$ Например, $$\log_{3} \left(5x-1\right) = \frac{\log \left(5x-1\right)}{\log \left(3\right)}$$
возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием "e": loge(x) - это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле:Примеры решений выражений с логарифмами:
$$\log _3\left(5x-1\right)=2$$ преобразуем в $$\frac{\log \left(5x-1\right)}{\log \left(3\right)}=2$$ (решить уравнение)
$$\log _2\left(x\right)=2\log _x\left(2\right)-1$$ преобразуем в $$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(2\right)}=2\cdot \frac{\log \left(2\right)}{\log \left(x\right)}-1$$ (найти x в уравнении)