Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам.
Поиск
Также универсальный калькулятор умеет вычислять производные любого порядка (дифференцирование).
Онлайн калькулятор производных
Точность:
?
?
f'\left(\arctan \left(x-\sqrt{x^2+1}\right)\right)
📋
Результат
$$\textbf{Вычисление производной 1-го порядка:} \newline f'(x) = -{{ \sqrt {x^2+1}-x}\over{2 \sqrt {x^2+1}\left(x \sqrt {x^2+1}-x^2-1\right)}} =\newline -{{{{x}\over{ \sqrt {x^2+1}}}-1}\over{\left( \sqrt {x^2+1}-x\right)^2+1}} =\newline {{1}\over{2\left(x^2+1\right)}} =\newline {{1}\over{2x^2+2}}$$
Пояснения к калькулятору
- Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку .
- Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками и .
- - удалить в поле ввода символ слева от курсора.
- - очистить поле ввода.
- При использовании скобок в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
- Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку , ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши и ввести число.
- Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками и соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей .
Вычисление производных
Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке "x". Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки
- производная первого порядка;
- производная второго порядка;
- производная третьего порядка.
- производная любого n-о порядка.
Примеры дифференцирования:
$$f'\left(\sqrt{x^2-3x+17}\right)$$ (найти производную функции)
$$f'\left(\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right)$$ (дифференцировать функцию)
$$f'\left(\arctan \left(x-\sqrt{x^2+1}\right)\right)$$ (вычислить производную)
$$f''\left(x^2\cos 2x\right)$$ (производная второго порядка)
$$f''\left(\log \left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right)$$ (вычислить производную второго порядка)
$$f'''\left(\left(2x+1\right)^3\left(x-1\right)\right)$$ (дифференцировать функцию третьего порядка)
$$f^7\left(e^{3x}\sin 2x\right)$$ (вычислить производную седьмого порядка)