Калькулятор возведения в степень

Инструмент, позволяющий возвести число в степень. Калькулятором поддерживаются большие числа, дроби, смешанные дроби, иррациональные числа. Онлайн калькулятор степеней с дробями с решением

Результат будет представлен в виде подробного пошагового решения.

Поиск

Число в степень онлайн ▶

Возведение в степень онлайн ▶

Калькулятор возведения в степень ▶

Калькулятор степеней ▶

Калькулятор отрицательных степеней ▶

Онлайн калькулятор степеней

aⁿ =

помощь

очистить все

Результат решения

\text{Возведем степень с основанием } \bm{a} \text{ и показателем } \bm{n} \text{:} \newline a^n = 2^{101} = 2535301200456458802993406410752

Примеры возведения в степень

Ниже даны различные примеры возведения в степень чисел, десятичных дробей, обыкновенных дробей и смешанных чисел, которые можно решить с помощью данного онлайн калькулятора.

Примеры:

$$26^{3}$$ (возвести)

$$372^{-5}$$ (в степень)

$$2^{537}$$ (возвести в степень)

$$15.41^{2.25}$$ (возвести в степень)

$$-71.8^{-4.216}$$ (возвести в степень)

$$625^{-\frac{3}{4}}$$ (возвести)

$$0.0004^{-1.5}$$ (в степень)

$$\Big(\frac{6}{15}\Big)^{\frac{11}{17}}$$ (дробь в степень)

$$\Big(1\frac{61}{64}\Big)^{-\frac{2}{3}}$$ (дробь в степень)

$$\Big(1\frac{7}{9}\Big)^{-2\frac{3}{8}}$$ (дробь в степень)

$$\Big(3\frac{52}{171}\Big)^{38.192}$$ (дробь в степень)

Как возвести число в степень?

Возведение в степень - арифметическая операция, результатом которой явяляется многократное умножение числа на себя. Вычисляется следующей формулой:

$$a^n = \underbrace{a*a*...*a}_{n}$$

Степень с отрицательным показателем определяется следующей формулой:

$$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$$

Степень с рациональным показателем (обыкновенная дробь) вычисляется следующим образом:

$$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$$

Для того чтобы вычислить степень с иррациональным показателем (десятичная дробь), необходимо показатель степени представить в виде обыкновенной дроби, а затем применить правило для степени с рациональным показателем. Например:

$$a^{0.2} = a^{\frac{4}{10}} = a^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{a^2}$$