Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел. 
Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 178, 20, 30:
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
178 = 2 · 89
20 = 2 · 2 · 5
30 = 2 · 3 · 5
3. Общий множитель чисел: 2
НОД (178; 20; 30) = 2
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 178, 20, 30:
| 178 | 2 |
| 89 | 89 |
| 1 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
178 = 2 · 89
20 = 2 · 2 · 5
30 = 2 · 3 · 5
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (178; 20; 30) = 2 · 89 · 2 · 5 · 3 = 5340
