Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел. 
Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 144, 102, 10:
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3
102 = 2 · 3 · 17
10 = 2 · 5
3. Общий множитель чисел: 2
НОД (144; 102; 10) = 2
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 144, 102, 10:
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3
102 = 2 · 3 · 17
10 = 2 · 5
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (144; 102; 10) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 5 = 12240
