Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел. 
Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 32, 196, 184:
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
196 = 2 · 2 · 7 · 7
184 = 2 · 2 · 2 · 23
3. Общие множители чисел:
4. Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (32; 196; 184) = 2 · 2 = 4
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 196, 32, 184:
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
196 = 2 · 2 · 7 · 7
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
184 = 2 · 2 · 2 · 23
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (32; 196; 184) = 2 · 2 · 7 · 7 · 2 · 2 · 2 · 23 = 36064
