Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел. 
Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 172, 84, 48:
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
172 = 2 · 2 · 43
84 = 2 · 2 · 3 · 7
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
3. Общие множители чисел:
4. Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (172; 84; 48) = 2 · 2 = 4
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 172, 84, 48:
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
172 = 2 · 2 · 43
84 = 2 · 2 · 3 · 7
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (172; 84; 48) = 2 · 2 · 43 · 3 · 7 · 2 · 2 = 14448
