Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел.
Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 16, 102, 48:
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
16 = 2 · 2 · 2 · 2
102 = 2 · 3 · 17
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
3. Общий множитель чисел: 2
НОД (16; 102; 48) = 2
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 102, 16, 48:
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
102 = 2 · 3 · 17
16 = 2 · 2 · 2 · 2
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (16; 102; 48) = 2 · 3 · 17 · 2 · 2 · 2 = 816