RU KZ EN

Нахождение НОД и НОК нескольких чисел

Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел. Онлайн калькулятор НОД и НОК нескольких чисел

Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.


Калькулятор НОД и НОК чисел

Введите натуральные числа:

(числа вводятся через пробелы)

очистить

Найти:

   

Результат расчета:

Наибольший общий делитель (НОД):

1. Разложим в столбик на простые множители числа 32, 196, 184:

322
162
82
42
22
1
1962
982
497
77
1
1842
922
462
2323
1

2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

196 = 2 · 2 · 7 · 7

184 = 2 · 2 · 2 · 23

3. Общие множители чисел:

2; 2

4. Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (32; 196; 184) = 2 · 2 = 4

Наименьшее общее кратное (НОК):

1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 196, 32, 184:

1962
982
497
77
1
322
162
82
42
22
1
1842
922
462
2323
1

2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:

196 = 2 · 2 · 7 · 7

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

184 = 2 · 2 · 2 · 23

2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (32; 196; 184) = 2 · 2 · 7 · 7 · 2 · 2 · 2 · 23 = 36064