RU KZ EN

Нахождение НОД и НОК нескольких чисел

Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел. Онлайн калькулятор НОД и НОК нескольких чисел

Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.


Калькулятор НОД и НОК чисел

Введите натуральные числа:

(числа вводятся через пробелы)

очистить

Найти:

   

Результат расчета:

Наибольший общий делитель (НОД):

1. Разложим в столбик на простые множители числа 172, 84, 48:

1722
862
4343
1
842
422
213
77
1
482
242
122
62
33
1

2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:

172 = 2 · 2 · 43

84 = 2 · 2 · 3 · 7

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

3. Общие множители чисел:

2; 2

4. Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (172; 84; 48) = 2 · 2 = 4

Наименьшее общее кратное (НОК):

1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 172, 84, 48:

1722
862
4343
1
842
422
213
77
1
482
242
122
62
33
1

2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:

172 = 2 · 2 · 43

84 = 2 · 2 · 3 · 7

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (172; 84; 48) = 2 · 2 · 43 · 3 · 7 · 2 · 2 = 14448