Калькулятор позволяет вычислить наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух и более чисел. 
Результат вычисления выводится в виде подробного решения по шагам и позволит научиться самостоятельно находить НОК и НОД.
Калькулятор НОД и НОК чисел
Введите натуральные числа:
(числа вводятся через пробелы)
Найти:
Результат расчета:
Наибольший общий делитель (НОД):
1. Разложим в столбик на простые множители числа 174, 108, 10:
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выпишем и подчеркнем общие множители чисел:
174 = 2 · 3 · 29
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3
10 = 2 · 5
3. Общий множитель чисел: 2
НОД (174; 108; 10) = 2
Наименьшее общее кратное (НОК):
1. Разложим в столбик на простые множители сначала самое большое число, затем - остальные числа. Разложим числа 174, 108, 10:
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа:
174 = 2 · 3 · 29
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3
10 = 2 · 5
2. Чтобы определить НОК чисел, необходимо недостающие подчеркнутые множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (174; 108; 10) = 2 · 3 · 29 · 2 · 3 · 3 · 5 = 15660
