Онлайн инструмент позволяет округлять любые большие числа и вычислять абсолютную и относительную погрешность. 
Калькулятор позволяет округлять натуральные числа до целого, десятых, сотых, тысячных, а также дроби — до десятков, сотен, тысяч.
Онлайн калькулятор округления чисел
Округлить число:
Десятичный разделитель:
Результаты округления
Округлим число: 123.62791
| Точность | Число | Абсолютная погрешность | Относительная погрешность |
|---|---|---|---|
| до целого | 124 | 0,37209 | 0,3010% |
| до десятых | 123,6 | 0,02791 | 0,0226% |
| до сотых | 123,63 | 0,00209 | 0,0017% |
| до тысячных | 123,628 | 0,00009 | 0,0001% |
| до десятитысячных | 123,6279 | 0,00001 | ≈ 0% |
| до стотысячных | 123,62791 | 0 | ≈ 0% |
Правила округления натуральных чисел
Округление целого числа производится заменой его таким ближайшим по значению числом, у которого одна или несколько последних цифр в его записи заменены нулями:
- Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
- Отделить все цифры справа от этого разряда вертикальной чертой.
- Если справа от подчеркнутой цифры следует цифра менее 5, то эту цифру оставляем без изменений, а все последующие цифры заменяем нулями.
- Если справа от подчеркнутой цифры следует цифра 5 или выше, то эту цифру увеличиваем на 1 и все последующие цифры заменяем нулями.
К примеру, округлим число 36972 до тысяч:
36|972 = 36+1|000 ≈ 37000
Теперь, округлим число 36472 до тысяч:
36|472 = 36|000 ≈ 36000
Округлим число 7154 до сотен:
71|54 = 71+1|00 ≈ 7200
Округлим число 961 до сотен:
9|61 = 9+1|00 ≈ 1000
Округлим число 495 до десятков:
49|5 = 49+1|0 ≈ 500
Правила округления десятичных дробей
Округление десятичных дробей производится аналогично округлению целых чисел с тем различием, что дробная часть, следующая после подчеркнутой цифры, отбрасывается. Знак округления чисел - ≈.
Округлим число 435,6278:
до целого числа - 435,6278 = 435+1 ≈ 436
до десятых - 435,6278 ≈ 435,6
до сотых - 435,6278 = 435,62+1 ≈ 435,63
до тысячных - 435,6278 = 435,627+1 ≈ 435,628
Абсолютная погрешность округления числа
Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.
Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.
К примеру, округлим число 689 до целого 700 и вычислим абсолютную погрешность: 700 - 689 = 11
Второй пример - округлим число 43,578 до десятых 43,6 и посчитаем абсолютную погрешность: 43,6 - 43,578 = 0,022
Относительная погрешность округления числа
Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу, выраженное в процентах.
Для подсчета относительной погрешности необходимо разделить значение абсолютной погрешности на округляемое число и результат умножить на 100.
Из первого примера относительная погрешность будет равна: 11 / 689 * 100 = 1,6 %
Второй пример: 0,022 / 43,578 * 100 = 0,05 %
